Как на нелегале:
Если проживешь в Испании три года на нелегале не нарушая других законов - можешь подаваться на ВНЖ.
Если приехал в Уругвай по тур.визе и нашел работу - можно податься на ВНЖ
Если приехал по легалу и остался по нелегалу в Уругвае или Аргентине (и вроде такое же в Антигуа и Барбуда) с женой и там родил - ребенку гражданства, а вам ВНЖ по уходу за гражданином
За просрочку визы в Доминикане на 3 года - штраф чуть больше 100 баксов. Работа в тур.кластере за налик есть всегда. С Кубой почти тоже самое, только жить очень бедно.
Есть пачка стран с визой рантье, которая прекрасно получается если нарисовать документ о сдаче хаты и работать на удаленке. Такое до сих пор катит в Чили. Причем визу рантье получать уже можно на месте, главное доехать.

Про основания для визы.
Програма по репатриации этнических финнов из Карелии действует до сих пор
Тоже самое по репатриации немцев Поволжья
А вот карту поляка, имея бабушку полячку уже не получить - поезд ушел, а вот получить учебку по учебе в школе полициальней за 600 евро в год - можно.
В Израиль можно хоть по маме, хоть по гиюру

Тут еще горстью разношерстного:
ИП в Грузии и Сербии делаются за один день, и работают в режиме: есть налоги - есть право на ВНЖ. Такая же штука была с Чехией еще лет 5 назад, но вроде б уже нет.
В Армении и Казахстане такая штука тоже работает, но с небольшими оговорками.

А еще можно виза-ранить по юго-восточной азии и лат.америке и собирать монетки играя не гитарке на площадях или преподавая йогу.

Можно монахом в монастырь в ту же Сербию отправиться (или страны где нелегал может интергрироваться по выслуге лет) и протусоваться пяток лет при монастыре - крыша есть, жрачка есть, язык учится, в беде не бросят.

ну и брак по расчету тоже никто не отменял.
____________
я перебрал далеко не всё, но если этого мало, то интернет в помощь