Личное то как раз и останется, никто его отнимать не собирается, если мы говорим о правильных коммунистах и коммунизмах/социализмах.
Общим во владении и управлении станут средства производства, земли и всё прочее, что ты не можешь в себя употребить, то бишь еда, одежда, всякие девайсы, жильё и подобное.